ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ 16
1.1. Некоторые результаты, связанные с интегральными
представлениями и голоморфным продолжением функций
16
1.1.1. Интеграл Бохнера-Мартинелли 16
1.1.2. Теоремы о голоморфном продолжении 23
1.1.3. Интеграл Хенкина-Рамиреза 25
ГЛАВА 2. ТЕОРЕМЫ О СКАЧКЕ ИНТЕГРАЛА БОХНЕРАМАРТИНЕЛЛИ В ОБЛАСТЯХ С КУСОЧНО-ГЛАДКОЙ
ГРАНИЦЕЙ
31
2.1. Теорема о скачке интеграла Бохнера-Мартинелли для
непрерывных функций
31
2.2. Теорема о скачке интеграла Бохнера-Мартинелли для функций
класса Lр
39
2.3. Теорема о скачке комплексной нормальной производной
интеграла Бохнера-Мартинелли
44
2.4. Перестановочность повторного интеграла Хенкина-Рамиреза
для слабых особенностей
55
2.4.1. Вспомогательные результаты 59
2.4.2. Перестановочность повторного особого интегралаХенкинаРамиреза
62
ГЛАВА 3. ТЕОРЕМЫ О ГОЛОМОРФНОСТИ ФУНКЦИЙ,
ПРЕДСТАВИМЫХ ИНТЕГРАЛОМ БОХНЕРАМАРТИНЕЛЛИ
69
3.1. Аналог теоремы Гартогса-Бохнера 69
3.2. Теорема о голоморфности функций, представимых интегралом
Бохнера-Мартинелли
73
3.3. Особый интегральный оператор Хенкина-Рамиреза в
строгопсевдовыпуклых областях
80
3.3.1. Формулы перестановки повторного интеграла ХенкинаРамиреза для главного значения по Коши
81
3.3.2. Формулы перестановки повторного интеграла ХенкинаРамиреза для главного значения по Керзману-Стейну
84
3.3.3. Формулы композиции для особого интеграла ХенкинаРамиреза
87
ГЛАВА 4. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР БОХНЕРАМАРТИНЕЛЛИ В ОБЛАСТЯХ С КОНИЧЕСКИМИ РЕБРАМИ
90
4.1. Граничное поведение интеграла Бохнера-Мартинелли в
областях с коническими ребрами
90
4.1.1. Аналог теоремы Привалова для интеграла БохнераМартинелли
92
4.1.2. Формулы Сохоцкого-Племеля 96
4.1.3. Теорема о скачке для интеграла Бохнера-Мартинелли 98
4.2. Голоморфное продолжение функций с замкнутых
гиперповерхностей с коническими ребрами
102
4.2.1. Вспомогательные результаты 102
4.2.2. Аналог теоремы Гартогса-Бохнера 112
4.2.3. Аналог теоремы Айзенберга-Кытманова 117
ГЛАВА 5. АЛГЕБРА ОПЕРАТОРОВ, ПОРОЖДЕННАЯ
ИНТЕГРАЛЬНЫМ ОПЕРАТОРОМ БОХНЕРА МАРТИНЕЛЛИ В ОБЛАСТЯХ С СИНГУЛЯРНЫМИ
