Кириш……………………………………..………..……………..……..... 4
I БОБ. Тригонометрик вазнли оптимал квадратур формулаларни
қуриш масаласи.......................…....…………………………..
12
1.1. Функционал фазолар, сфера устида аниқланган
функцияларнинг интеграллари ва Фурьенинг синус ва
косинус алмаштиришлари ҳақида маълумотлар. ......………
12
1.2. Тригонометрик вазнли оптимал квадратур формулаларни
қуриш масаласини қўйилиши.…………….….….…………….
17
1.3. Маълум таърифлар, теоремалар ва формулалар.................…. 20
1.4. Квадратур формулалар бўйича олинган баъзи натижалар ..... 23
I боб бўйича хулосалар......………………………………………….…….. 26
II БОБ. Тригонометрик вазнли оптимал квадратур формулаларнинг
коэффициентлари.………………………………………………
27
2.1. sin(2 )x вазнли оптимал квадратур формулалар учун
коэффициентлар...........................………….…...………….…..
27
2.1.1. Экстремал функция кўриниши ва хатолик функционалининг
нормаси…….................................................................................
29
2.1.2. Чизиқли тенгламалар системаси ва оптимал
коэффициентлар..........................................................................
31
2.2. cos(2 )x вазнли оптимал квадратур формулалар учун
коэффициентлар. .............................…..….….………..…..…...
50
2.2.1. Хатолик функционалининг нормаси.......................................... 52
3
2.2.2. Чизиқли тенгламалар системаси ва оптимал
коэффициентлар...........................................................................
53
2.3. Тригонометрик вазнли оптимал квадратур формулалар учун
хатолик функционалининг нормаси..........................................
68
II боб бўйича хулосалар.............................................................................. 75
III БОБ. Уч ўлчовли фазодаги сферада оптимал кубатур
формулаларни қуриш ва тригонометрик вазнли квадратур
формулаларнинг татбиқлари. ...............................………….…
76
3.1. Уч ўлчовли фазодаги сфера сирти бўйича функцияларни
тақрибий интеграллаш учун оптимал кубатур формулалар....
76
3.2 Қурилган оптимал квадратур формулаларни классик
маънодаги квадратур формулалар билан таққослаш.................
82
3.3. sin(2 )x ва cos(2 )x вазнли оптимал квадратур
формулаларни компьютер томографияси тасвирларини
қайта тиклашга татбиқи..............…………………….………..
93
III боб бўйича хулосалар.….……….……………………………….…… 97
Хулоса ………....………………………...………………………………… 99
Фойдаланилган адабиётлар рўйхати. ...............................……………….. 100
