ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................... 3
ГЛАВА I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ........................... 10
§1.1 Менделевская алгебра и краткий обзор классических
генетических концепций ............................................................................
10
§1.2 Вольтерровская модель в популяционной генетике ................ 19
§1.3 Бистохастические квадратичные операторы и их приложения
в популяционной генетике ...................................................
31
Выводы по первой главе ...................................................................... 34
ГЛАВА II. ВОЛЬТЕРРОВСКАЯ МОДЕЛЬ В
ПОПУЛЯЦИОННОЙ ГЕНЕТИКЕ .......................................................
35
§2.1 Турниры и генетические системы вольтерровского типа ....... 35
§2.2 Карты равновесных состояний вольтерровских популяций ... 44
§2.3 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
вольтеровского типа и их траектории .......................................................
51
Выводы по второй главе ....................................................................... 58
ГЛАВА III. МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЕМЫЕ
БИСТОХАСТИЧЕСКИМИ КВАДРАТИЧНЫМИ
ОПЕРАТОРАМИ ......................................................................................
59
§3.1 Мажоризация в конечномерном симплексе и её свойства...... 59
§3.2 Бистохастические квадратичные операторы ............................ 60
§3.3 Траектории бистохастических операторов и эргодические
теоремы ........................................................................................................
72
Выводы по третьей главе ...................................................................... 78
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................... 79
ЛИТЕРАТУРА...................................................................................... 80
