Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Сопряжение модели роста трещины EP3D с моделью
переноса проппанта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1 Формулировка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Модель роста трещины Enhanced Pseudo-3D Model (EP3D) . . . . 19
1.3 Верификация EP3D модели с утечками . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Транспорт проппанта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4.1 Численная схема для давления . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4.2 Численная схема для уравнения переноса проппанта . . . . 34
1.5 Верификация модели переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.6 Решение сопряженной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.7 Численные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Глава 2. Влияние гетерогенного распределения проппанта на
закрытие трещины и её продуктивность . . . . . . . . . . 43
2.1 Математическая постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.1 Смыкание трещины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.2 Приток к скважине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Моделирование проводимости закрепленной трещины ГРП . . . . 51
2.3 Смыкание трещины в промежутке между упаковками проппанта 55
2.3.1 Решение в случае отсутствия контакта . . . . . . . . . . . 56
2.3.2 Решение для случая сильного контакта . . . . . . . . . . . 57
2.3.3 Общее решение, сравнение с численным решением . . . . . 61
2.4 Проницаемость трещины при различных пульсовых закачках . . 64
2.4.1 Карта сигма-режимов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.2 Сравнение финальной проводимости трещины при
различных расписаниях закачки . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.5 Оценка влияния сжимаемости проппанта на проводимость
закреплённой трещины гидроразрыва . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3
2.5.1 Сжимаемостьупаковкипроппанта . . . . . . . . . . . . . . 73
2.5.2 Численныерезультаты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Списоклитературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
