КИРИСИЎ ..................................................................................................... 3
I-БАП.Илимий шолыў ............................................................................... 10
2-§.Есаплаў тәжирийбеси .......................................................................... 13
3-§.Тийкарғы мәселелердиң қойылыўы ................................................... 15
4-§.Тeрбeлмeли элeктр кoнтуры. .............................................................. 19
5-§.Еки биoлoгиялық пoпуляцияның тәсирлесиўиндеги киши
тербелислер. ........................................................................................................ 20
6-§.Мийнет ҳақының ҳәм бәнтликтиң өзгериўиниң әпиўайы модели. 21
7-§.Вариациялық принциплерден жасалған математикалық моделлер23
1. Гамильтон принципиниң улыўма схемасы. ............................... 23
2. «Шарик-пружина» системасының моделин алыўдың 3 усылы.
..................................................................................................................... 25
8-§.Математикалық моделлердиң универсаллығы ................................. 26
9-§.Вариациялық принсиплер жәрдеминде шекли айырмалы
схемаларды дүзиў ............................................................................................... 28
II-БАП.Минимал функцияларды изертлеў .............................................. 32
1-§.Минимал функционал ҳаққында теорема ......................................... 32
2-§.Минимумластырыўшы избе-изилик ҳәм оның жыйнақлығы ......... 33
3-§.Ритц модели .......................................................................................... 35
4-§.Курант модели ...................................................................................... 40
5-§.Л.В. Конторович модели ..................................................................... 42
6-§ Шекли энергиялы функциялар ........................................................... 43
7-§.Вариациялық мәселениң шешимге ийе болыўы ҳаққында ............. 47
III-БАП.Вариациалық методлардың әмелий мәселелерге қолланыўы . 52
1-§.Әдеттеги диференциал теңлеме ушын шегаралық мәселелер ........ 52
2-§.Өзгермели кесе кесимли балканың майысыўы ................................ 59
3-§.Пуассон ҳәм Лаплас теңлемелери ушын тийкарғы шегаралық
шәртлер ................................................................................................................ 61
4-§.Стержениң буралыўы ҳаққындағы ҳәм кесе күш тәсиринде
стерженның майысыўы ҳаққындағы мәселелер ............................................. 72
Жуўмақлаў .................................................................................................. 76
Пайдаладған әдебиятлар: .......................................................................... 78
Қ о с ы м ш а л а р ...................................................................................... 81
