ВВЕДЕНИЕ (АННОТАЦИЯ ДОКТОРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ)………….….3
ГЛАВА I. ПОСТРОЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ
УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ..……………………………………………………...14
§ 1.1. Построение фундаментального решения……...….………………19
§ 1.2. Оценка фундаментальных решений ...……………………………36
§ 1.3. Некоторые свойства фундаментальных решений………………..40
§ 1.4. Некоторые уточнения по фундаментальным решениям..…….....48
Выводы по 1 главе………………………………………………………...52
ГЛАВА II. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ ДЛЯ
УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ…………………………………………………….….53
§ 2.1. Краевые задачи в конечной области………………….…………..54
§ 2.2. Краевые задачи в полуограниченных областях .…………….…..66
§ 2.3. Третья краевая задача в конечной и бесконечной областях ..…..72
§ 2.4. Задачи для вырождающегося уравнения ………………………...83
Выводы по 2 главе………………………………………………………...94
ГЛАВА III. ПОСТРОЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В
ЗАДАЧАХ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ………………………………………………………..95
§ 3.1. Метод отражения для решения первой краевой задачи…………95
§ 3.2. Первая краевая задача в бесконечной области………………….103
§ 3.3. Первая и вторая краевые задачи в конечной области...………...114
Выводы по 3 главе……………………………………………………….126
ГЛАВА IV. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО
ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В ПРОСТРАНСТВЕ………..127
§ 4.1. Трѐхмерный аналог задачи Трикоми…………….………………128
§ 4.2. Трѐхмерный аналог задачи Геллерстедта……….………………147
Выводы по 4 главе…………………………………………………….....167
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.……………………………………………………….…….....168
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………….....170
