ВВЕДЕНИЕ. …………………………………………………………….…….. 4
ГЛАВА I. ФОРМУЛИРОВКА ТРЕХМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ
УПРУГОСТИ ДЛЯ ТОЛСТЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН……… 18
§ 1.1. Обзор существующих работ по тематике диссертации............... 18
§ 1.2. Деформации и напряжения толстой пластины............................. 31
§ 1.3. Уравнения теории упругости для толстой пластины................... 33
§ 1.4. Уравнения движения теории упругости в перемещениях........... 34
Выводы по первой главе……………………………............................... 38
ГЛАВА II. БИМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ИЗГИБА И КОЛЕБАНИЙ
ТОЛСТЫХ ПЛАСТИН..................................................................................... 39
§ 2.1. Уравнения движения толстых пластин с учетом бимоментов.... 39
§ 2.2. Аппроксимация граничных условий на лицевых поверхностях
ортотропной пластины........................................................................................ 48
§ 2.3. Аппроксимация граничных условий на лицевых поверхностях
анизотропной пластины...................................................................................... 60
§ 2.4. Общее решение трехмерной задачи теории упругости для
толстых пластин................................................................................................... 64
§ 2.5. Упрощенный вариант бимоментной теории пластин…...……... 67
Выводы по второй главе……………………...………………………… 73
ГЛАВА III. РАСЧЕТ ТОЛСТОЙ ШАРНИРНО ОПЕРТОЙ
ПЛАСТИНЫ ПО МЕТОДУ РАЗЛОЖЕНИЯ .......................................... 75
§ 3.1. Уравнения равновесия толстой ортотропной пластины в
перемещениях…………………………………………………………………... 75
§ 3.2 Анализ численных результатов для изотропных пластин............ 80
§ 3.3. Уравнения движения и расчет толстых пластин относительно
кинематических факторов срединной поверхности…………………………. 88
Выводы по третьей главе……………………………………..….……... 93
ГЛАВА IV. РАСЧЕТ ШАРНИРНО ЗАКРЕПЛЕННЫХ ПО КРАЯМ
ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН НА ОСНОВЕ БИМОМЕНТНОЙ
ТЕОРИИ ............................................................................................................. 94
§ 4.1. Уравнения движения толстых пластин в перемещениях............ 94
§ 4.2. Решение задачи изгиба опертой по краям толстой пластины..... 97
§ 4.3. Расчет перемещений и напряжений толстой пластины………... 99
§ 4.4. Динамический расчет шарнирно опертых толстых пластин....... 107
§ 4.5. Изгиб толстых пластин под действием нормальной
распределенной нагрузки на основе упрощенного варианта…...................... 1193
Выводы по четвертой главе…….............................................................. 121
ГЛАВА V. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЛСТЫХ ПЛАСТИН
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СЛУЧАЯХ ЗАКРЕПЛЕНИЙ КРАЕВ....................... 123
§ 5.1. Колебания толстых консольных пластин….................................. 126
§ 5.2. Динамический расчет пластины со свободным краем................. 133
§ 5.3. Нестационарные колебания пластины с двумя свободными
краями…………………………………………………………………………... 139
§ 5.4. Динамический расчет защемленной толстой пластины……….. 143
§ 5.5. Динамический изгиб закрепленной по краям толстой
пластины под действием периодической нагрузки …..…………………..…. 148
Выводы по пятой главе………………….……..……………..…............ 155
ГЛАВА VI. ПРИМЕНЕНИЕ БИМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН
К ПРИКЛАДНЫМ ЗАДАЧАМ ...................................................................... 157
§ 6.1. Динамический расчет пластины на упругом основании с
одним свободным и остальными защемленными краями............................... 159
§ 6.2. Нестационарные колебания пластины на упругом основании с
двумя свободными и двумя защемленными краями …................................... 167
§ 6.3. Динамический расчет пластин на упругом основании с одним
защемленным и тремя свободными краями...................................................... 176
§ 6.4. Изгиб шарнирно опертой пластины на упругом основании….. 179
§ 6.5. Динамический расчет зданий на основе пластинчатой модели.. 182
Выводы по шестой главе……………………………………………....... 193
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………….……...………….. 194
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ …………….….……. 196
ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………….………... 214
