ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................3
ГЛАВА I. Р-АДИЧЕСКИЕ ГИББСОВСКИЕ МЕРЫ И Р-АДИЧЕСКИЕ
МАРКОВСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПОЛЯ …………………………………….10
§ 1.1. Сведения по p-адическому анализу...............................................10
§ 1.2. p-Адические гиббсовские меры и марковские случайные поля.19
§ 1.3. p-Адические гиббсовские меры для p-адической неоднородной
модели Изинга ...........................................................................................29
Выводы по первой главе.................................................................37
ГЛАВА II. Р-АДИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТВЕРДЫХ СФЕР ............................39
§ 2.1. Определения и формулировки проблем.. .....................................39
§ 2.2. p-адические гиббсовские меры: случай «ключ»..........................46
§ 2.3. p-адические гиббсовские меры: случай «свисток»......................52
§ 2.4. p-адические гиббсовские меры: случай «жезл»...........................56
Выводы по второй главе.....................................................................64
ГЛАВА III. Р-АДИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ С РАДИУСОМ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВА ...............................................................................66
§ 3.1. Функциональные уравнения для p-адических моделей с радиусом
взаимодействия 2 ............................................................................66
§3.2. p-Адические трансляционно-инвариантные обобщенные
гиббсовские меры ..........................................................................75
§ 3.3. p-Адические периодические обобщенные гиббсовские меры...84
Выводы по третьей главе................................................................90
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................92
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ...........................................94
