ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................4
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИИ
БИОЛОГИЧЕСКИХ ВИДОВ С ДВОЙНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ .......................................15
§1.1. Исследование параболических систем недивергентного вида с градиентной
нелинейностью и с источником .................................................................................................17
§1.2. Вспомогательные утверждения и определения...............................................................36
§1.3. Конечная скорость распространения возмущения и асимптотическое поведение
решений задачи Коши для квазилинейных параболических систем недивергентной форме
.......................................................................................................................................................39
§1.4. Оценки и асимптотика автомодельных решений задачи Коши для квазилинейных
параболических систем недивергентного вида ........................................................................51
§1.5. Глобальная разрешимость задачи Коши и асимптотическое поведение решений
параболических систем недивергентного вида ........................................................................60
Выводы по первой главе. ............................................................................................................70
ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИИ
БИОЛОГИЧЕСКИХ ВИДОВ С ДВОЙНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ С ИСТОЧНИКОМ ИЛИ
ПОГЛОЩЕНИЕМ .......................................................................................................................71
§2.1. Асимптотическое поведение решений нелинейных параболических систем
уравнений недивергентного вида с источником или поглощением в одномерном случае .71
§2.2. Эффект конечной скорости распространения возмущения для параболических
систем недивергентного вида с источником или с поглощением в многомерном случае...79
§2.3. Асимптотическое поведение решений параболической системы недивергентного
вида с градиентной нелинейностью и поглощением...............................................................92
§2.4. К асимптотическому поведению решений нелинейных параболических систем
недивергентного вида с двойной нелинейностью и поглощением ......................................104
Вывод по второй главе..............................................................................................................113
ГЛАВА III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИИ
БИОЛОГИЧЕСКИХ ВИДОВ С ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ......................................114
§3.1. Об одном точном решение параболической системы недивергентного вида с
переменной плотностью ...........................................................................................................114
§3.2. Асимптотическое поведение решений одной параболической системы
недивергентной форме с переменной плотностью и источником........................................119
§3.3. Асимптотика решений процессов диффузии биологических видов ...........................126
§3.4. К качественным свойствам решения систем уравнений недивергентной форме в
неоднородной среде описывающий процессов диффузии биологических видов ..............136
§3.5. Асимптотическое поведение автомодельных решений нелинейной системы
недивергентного вида процессов диффузии биологических видов с переменной
плотностью при наличии поглощения ....................................................................................146
Вывод по третьей главе.............................................................................................................1563
ГЛАВА IV. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИИ
БИОЛОГИЧЕСКИХ ВИДОВ С ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ. МНОГОМЕРНЫЙ
СЛУЧАЙ.....................................................................................................................................157
§4.1. Автомодельные решения параболической системы с переменной плотностью: явные
оценки и асимптотическое поведение.....................................................................................157
§4.2. Об асимптотическом поведении решений параболических систем уравнений
недивергентного вида ...............................................................................................................170
§4.3. Разностная схема второго порядка точности для нелинейной параболической
системы недивергентного вида ................................................................................................181
Вывод по четвертой главе.........................................................................................................192
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................................................................193
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................195
Приложения ...............................................................................................................................214
