ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
ГЛАВА I. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ МАТРИЧНЫХ
ФАКТОРИЗАЦИЙ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА . . . . . . . . . . . . . . . . 12
§ 1.1. Предварительные сведения и постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . 12
§ 1.2. Семейство фундаментальных решений уравнения Гельмгольца.. 20
§ 1.3. Интегральные формулы в ограниченных областях . . . . . . . . . . . . 32
Выводы по главе I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
ГЛАВА II. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ МАТРИЧНЫХ ФАКТОРИЗАЦИЙ
УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА НА ПЛОСКОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . 38
§ 2.1. Задача Коши для матричных факторизаций уравнения
Гельмгольца в двумерной ограниченной области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
§ 2.2. Интегральная формула в области типа полосы . . . . . . . . . . . . . . . . 44
§ 2.3. Задача Коши для матричных факторизаций уравнения
Гельмгольца в области типа полосы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Выводы по главе II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
ГЛАВА III. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ МАТРИЧНЫХ ФАКТОРИЗАЦИЙ
УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ПРОСТРАНСТВЕ . . . . . . . . . . . . . . . 57
§ 3.1. Задача Коши для матричных факторизаций уравнения
Гельмгольца в трехмерной ограниченной области . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
§ 3.2. Интегральная формула в области типа слоя . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
§ 3.3. Задача Коши для матричных факторизаций уравнения
Гельмгольца в области типа слоя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Выводы по главе III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
ЗАКЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
