ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..4
ГЛАВА I. ОПИСАНИЕ ПОЛУПРОСТЫХ И ФИЛИФОРМНЫХ АЛГЕБР
ЛЕЙБНИЦА ……………………………………………………………………..15
§ 1.1. Предварительные сведения и результаты ..................……………15
§ 1.2. Описание свойств полупростых алгебр Лейбница………………33
§ 1.3. Характеризация нильпотентности алгебры Лейбница в терминах
Лейбницевых дифференцирований …………………………………...43
§ 1.4. Классификация филиформных не характеристически нильпотентных алгебр Лейбница ……………………………………………….52
§ 1.5. Классификация комплексных n-мерных филиформных алгебр
Лейбница длины n–1 ……………………………………………………..65
Выводы по первой главе………………………………………………….75
ГЛАВА II. ОПИСАНИЕ РАЗРЕШИМЫХ АЛГЕБР ЛЕЙБНИЦА МАЛЫХ
РАЗМЕРНОСТЕЙ ……………………………………………………………….76
§ 2.1. Классификация четырехмерных разрешимых алгебр Лейбница…………………………………………………………………..76
§ 2.2. Классификация пятимерных разрешимых алгебр Лейбница с
трехмерным нильрадикалом……………………………………………..90
§ 2.3. Разрешимые алгебры Лейбница, нильрадикал которых является
прямой суммой нуль-филиформных идеалов…………………………106
Выводы по второй главе………………………………………………..117
ГЛАВА III. О ВЫРОЖДЕНИЯХ В НЕКОТОРЫХ МНОГООБРАЗИЯХ
АЛГЕБР И ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ АЛГЕБР
ЛЕЙБНИЦА.…………………………………………………………................118
§ 3.1. О вырождениях разрешимых алгебр Лейбница ………………..118
§ 3.2. Классификация комплексных конечномерных алгебр уровня
один……………………..………………………………………………...120
3
§ 3.3. Описание алгебр второго уровня в многообразиях комплексных
конечномерных йордановых, лиевых и ассоциативных алгебр .…….124
§ 3.4. Инфинитезимальные деформации нуль-филиформных алгебр
Лейбница…………………………………………………………………133
§ 3.5. Инфинитезимальные деформации естественным образом градуированных филиформных алгебр Лейбница…………………………....139
Выводы по третьей главе………………………………………………..146
ГЛАВА IV. КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПЛЕКСНЫХ СУПЕРАЛГЕБР
ЛЕЙБНИЦА НИЛЬИНДЕКСА n+m..................................................................147
§ 4.1. Классификация нуль-филиформных супералгебр Лейбница
нильиндекса n+m …………………….………………………………….147
§ 4.2. Классификация филиформных супералгебр Лейбница нильиндекса n+m …………………….………………………………………….153
§ 4.3. Описание супералгебр Лейбница с характеристической последовательностью (n | m1, m2, …, ms) и нильиндексом, равным
n+m………….............................................................................................173
§ 4.4. Описание супералгебр Лейбница c характеристической последовательностью (n–1, 1 | m1, m2, …, ms) и нильиндексом, равным
n+m.………………………………………………………………………180
§ 4.5. Описание супералгебр Лейбница нильиндекса n+m………… 188
Выводы по четвертой главе……………………………………………..198
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...……………...………………………………………………199
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ………………………….. 201
