ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................. 3
ГЛАВА I. ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЯДРА ПАМЯТИ В СЛАБО
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СРЕДАХ ....................................................................... 11
§ 1.1. Задача определения двумерного ядра специального вида в интегро
дифференциальном уравнении гиперболического типа ............................... 13
§ 1.2. Задача определения ядра интегро-дифференциального волнового
уравнения со слабо горизонтальной однородностью .................................... 32
§ 1.3. Квазидвумерная обратная задача определения ядра интегрального
члена в уравнении вязкоупругости ................................................................. 51
Заключение по главе 1 ...................................................................................... 70
ГЛАВА II. ЗАДАЧА ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ДВУМЕРНЕРНОГО ЯДРА
УРАВНЕНИЯ ВЯЗКОУПРУГОСТИ .............................................................. 71
§ 2.1. Постановка задачи и предварительные построения ............................ 72
§ 2.2. Вывод интегральных уравнений обратной задачи .............................. 76
§ 2.3. Локальная однозначная разрешимость обратной задачи в классе
функций, аналитических по пространственным переменным ..................... 82
Заключение по главе 2 ...................................................................................... 94
ГЛАВА III. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
ПАМЯТИ ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ С
ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ ........................................................................................ 95
§ 3.1. Постановка задачи ................................................................................... 96
§ 3.2. Численное решение прямой задачи ..................................................... 100
§ 3.3. Вычисление градиента функционала невязки и его свойства ......... 103
§3.4. Численное решение обратной задачи .................................................. 106
Заключение по главе 3 .................................................................................... 108
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................. 109
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .................................... 110
