ВВЕДЕНИЕ...................................................................................... 4
Глава I ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ СОГЛАСОВАННАЯ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОРОУПРУГОСТИ ……
16
§1.1. Нелинейная теория упругости…...………………………………. 17
§1.2. Термодинамика и условия равновесия двухскоростного
классического континуума ……………………………………….
21
§1.3. Динамические уравнения пороупругости в бездиссипативном
приближении ………………………………...................................
24
§1.4. Уравнение состояния для пористых изотропных сред ..………. 32
§1.5. Динамические уравнения пороупругости в диссипативном
приближении …………………………………..............................
41
Выводы по первой главе ...………………………………………… 49
Глава II РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ В ОБРАТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ SH ВОЛН В ПОРИСТОЙ
СРЕДЕ …………………………………………………………..
50
§2.1. Понятие регуляризирующего алгоритма ……………………….. 50
§2.2. Динамические уравнения пороупругости для SH волн в случае
диссипации энергии ………………………………………………
54
§2.3. Постановка прямой динамической задачи пороупругости для
SH волн для неоднородной среды ……………………………….
55
§2.4. Постановка одномерных обратных динамических задач
пороупругости для SH волн ……………………………………...
56
§2.5. Сведение задачи (2.3.1) – (2.3.5) к канонической форме………. 57
§2.6. Регуляризирующий алгоритм одномерной обратной
динамической задачи пороупругости для SH волн …………….
58
§2.7. О первой задаче Дарбу для одномерного динамического
уравнения пороупругости ………………………………………..
71
§2.8. Эквивалентная редукция задачи Дарбу для уравнения
пороупругости к линейному интегральному уравнению 3
Вольтерра второго рода ………………………………………….. 73
Выводы по второй главе ............................................................... 80
Глава
III
СОВМЕЩЕННЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ
ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ПОРОУПРУГОСТИ ………………...
81
§3.1. Задачи определения структуры слоистой пористой среды и
формы импульсного источника ………………………………….
81
§3.2. Оценка устойчивости двумерной прямой динамической задачи
пороупругости …………………………………………………….
86
§3.3. Теорема единственности совмещенной одномерной обратной
динамической задачи пороупругости …………………………...
90
§3.4. Оценка устойчивости совмещенной одномерной обратной
динамической задачи пороупругости …………………………...
91
Выводы по третьей главе ..………………………………………... 104
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………... 105
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. ………………. 106
