| ВВЕДЕНИЕ……………………..………………………………….…… | 4 | |
| ГЛАВА I. | ОПЕРАТОРЫ ЭРДЕЙИ-КОБЕРА И ИХ СВОЙСТВА…………………………………………… | 15 |
| § 1.1. | Необходимые сведения из общей теории интегралов, производных дробного порядка и операторов преобразования ……………………………………….… | 16 |
| § 1.2. | Обобщение некоторых свойств одномерного обобщенного оператора Эрдейи-Кобера…......…….…… | 21 |
| § 1.3. | Многомерные обобщенные операторы Эрдейи-Кобера и их свойства ……………………………………………..... | 35 |
| Выводы по первой главе…………………………………. | 46 | |
| ГЛАВАII. | ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНА – ГОРДОНА – ФОКА С ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ … | 47 |
| § 2.1. | Задача Коши для обобщенного уравнения Эйлера – Пуассона – Дарбу ………………………………………… | 50 |
| § 2.2. | Задача Коши для двумерного уравнения Клейна – Гордона – Фока с оператором Бесселя, действующим по всем переменным ............................................................... | 57 |
| § 2.3. | Задача Коши для трехмерного уравнения Клейна – Гордона – Фока с оператором Бесселя, действующим по всем переменным …………………………........................ | 69 |
| § 2.4. | Задача Коши для многомерного уравнения Клейна – Гордона – Фока с оператором Бесселя, действующим по времени ………………………………………………….… | 87 |
| Выводы по второй главе….………….…………………… | 98 |
3
| ГЛАВА III. | ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ……………………………………………..… | 99 |
| § 3.1. | Решение задачи Коши для поливолнового уравнения …. | 100 |
| § 3.2. | Задача Коши для одномерного поливолнового уравнения с сингулярным коэффициентом …..………………….… | 112 |
| § 3.3. | Задача Коши для итерированного двуосесимметри ческого уравнения гиперболического типа …………... | 126 |
| § 3.4. | Задача Коши для итерированного многомерного уравнения Клейна-Гордона-Фока с оператором Бесселя.. | 131 |
| § 3.5. | Задача Коши для неоднородного итерированного уравнения гиперболического типа с оператором Бесселя | 136 |
| Выводы по третьей главе………………………….……… | 142 | |
| ГЛАВА IV. | ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОЛИКАЛОРИЧЕСКОГО И НЕКЛАССИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЙ С ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ …………………………… | 143 |
| § 4.1. | Об одной краевой задаче для неоднородного поли калорического уравнения с оператором Бесселя............ | 143 |
| § 4.2. | Задача Коши для одного классавырождающихся уравнений высокого четного порядка................................. | 165 |
| § 4.3. | Задача Гурса для уравнения четвертого порядка с двумя сингулярными коэффициентами …………........................ | 172 |
| Выводы по четвертой главе………………………….…… | 179 | |
| ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………… | 180 | |
| СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………...……… | 182 |
