ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………….…..……. 5
ГЛАВА I. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ О
ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ И О ПОЛНОТЕ
СИСТЕМЫ НЕГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ЭТИХ
ПРОСТРАНСТВАХ .............................................................................. 17
§1.1. Необходимые определения и сведения ........................................ 17
§1.2. О некоторых свойствах базисов в банаховых и гильбертовых
пространствах........................................................................................... 27
§1.3. О базисности некоторых негармонических систем в классах
Соболева–Лиувилля и Бесова ................................................................. 30
§1.4. О равномерной сходимости кратных негармонических рядов
Фурье в классах Соболева–Лиувилля и Бесова .................................... 48
§ 1.5. О базисности Рисса в классах Соболева системы собственных
функций для задачи со спектральным параметром в граничном
условии...................................................................................................... 54
Выводы по первой главе ......................................................................... 59
ГЛАВА II. О ПОЛНОТЕ И БАЗИСНОСТИ СИСТЕМЫ
СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ. РАЗРЕШИМОСТЬ
СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ
ПРОИЗВОДНЫМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С
НЕЛОКАЛЬНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ .........................
60
§2.1. О полноте системы ортонормированных собственных векторов
обобщенной спектральной задачи
Au Su
в классах Соболева …. 60
§2.2. О разрешимости смешанной задачи для уравнения с частными
производными дробного порядка с операторами Штурма–Лиувилля
с нелокальными краевыми условиями ……………………………… 704
§2.3. О разрешимости смешанной задачи для уравнения с частными
производными дробного порядка с операторами Лапласа с
нелокальными краевыми условиями…………………..………………. 80
§2.4. О разрешимости смешанной задачи для дифференциального
уравнения в частных производных высокого порядка с дробными
производными по времени, со степенями операторами Лапласа с
пространственными переменными и нелокальными граничными
условиями в классах Соболева…………………………………………
93
Выводы по второй главе ……………..……………………………..…. 97
ГЛАВА III. О ПОЛНОТЕ СИСТЕМЫ
ОРТОНОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ
ДВУМЕРНОГО ОПЕРАТОРА ДИРАКА В КЛАССАХ
СОБОЛЕВА. РАЗРЕШИМОСТЬ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ
УРАВНЕНИЙ ДИРАКА И КЛЕЙНА-ГОРДОНА…………..……. 98
§3.1. О полноте системы ортонормированных собственных векторов
двумерного оператора Дирака в классах Соболева ……………..…… 98
§3.2. Уравнение Дирака с нестационарными граничными
условиями……………………………………………………………….. 102
§3.3. Приближенное аналитическое решение уравнения Клейна–
Гордона для конечного электрического дипольного потенциала…... 108
Выводы по третьей главе ….…………………………………………... 114
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …….…..…………………………………………….. 115
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ………………. 117
