ВВЕДЕНИЕ (АННОТАЦИЯ ДОКТОРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ).......……. 5
ГЛАВА I. Аналоги задач Трикоми и Геллерстедта для уравнений
третьего порядка с нагруженными дифференциальным
и интегро-дифференциальным операторами ………........
16
§ 1.1. Некоторые определения и известные результаты............... 16
§ 1.2. Аналог задачи Трикоми для уравнения третьего порядка с
нагруженным дифференциальным оператором………….... 20
§ 1.3. Аналоги задач Геллерстедта.......………………................... 31
§ 1.4. Аналог задачи Трикоми для уравнения третьего порядка с
нагруженным интегро-дифференциальным оператором... 49
Выводы по первой главе…………………………………. 58
ГЛАВА II. Краевые задачи для нагруженных интегродифференциальных уравнений с гиперболическим и
параболо-гиперболическим операторами ……............
59
§ 2.1. Исследование второй задачи Дарбу (Задача 2.1) ..………… 61
§ 2.2. Исследование первой задачи Дарбу (Задача 2.2)….......... 75
§ 2.3. Краевые задачи для нагруженных интегродифференциальных уравнений смешанного типа с
оператором Римана-Лиувиля..………............................…. 81
§ 2.4. Исследование задачи 2.3............…………………………… 84
§ 2.5. Исследование задачи 2.4.………………………….............
Выводы по второй главе…………………………………….
91
97
ГЛАВА III. Краевые задачи для одного класса нагруженных
дифференциальных уравнений третьего порядка …… 98
§ 3.1. Исследование задачи для нагруженного
дифференциального уравнения (3.1) при .......……... 102
§ 3.2. Исследование задачи в случае ...…………… 104
§ 3.3. Исследование задачи в случае ................... 114
ab 0. Dabc 0 < / 1 b a
Dabc 1 / b a4
§ 3.4.
§ 3.5.
Краевые задачи для уравнения (3.1) при .........
Краевые задачи для уравнения (3.1) при .………
117
124
Выводы по третьей главе………………………………… 130
ГЛАВА IV. Краевые задачи для нагруженных уравнений
смешанного типа с переменными коэффициентами…… 131
§ 4.1. Краевая задача для нагруженного уравнения смешанного
типа с характеристической линией изменения типа……… 134
§ 4.2. Краевая задача для линейного нагруженного уравнения
(4.1) при . ............................…………………………… 143
§ 4.3. Краевая задача для нагруженного уравнения смешанного
типа с нехарактеристической линией изменения типа……. 154
Выводы по четвертой главе………………………………….. 165
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………... 166
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………… 167
