ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….4
ГЛАВА I. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА…………..14
§1.1. Постановка задача Коши для уравнения Лапласа в ограниченной
области на плоскости и конструкция функции Карлемана…………………...14
§ 1.2. Формула продолжения и регуляризация по М.М. Лаврентьеву……….23
§1.3. Оценка условной устойчивости задачи Коши для уравнения Лапласа в
двумерной ограниченной области ……………………………………….......32
§ 1.4. Регуляризация по М.М. Лаврентьеву и оценка устойчивости решения
задачи Коши для уравнения Лапласа в трѐхмерной ограниченнойобласти...43
Выводы по первой главе ……………………………………………………......76
ГЛАВА II. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В ОГРАНИЧЕННОЙ ДВУМЕРНОЙ
ОБЛАСТИ…………………………………………………………………….... 77
§2.1. Линейные эллиптические системы первого порядка с постоянными
коэффициентами ………………………………………………………………...77
§2.2. Регуляризация задача Коши для линейных эллиптических систем
первого порядка с постоянными коэффициентами в двумерной
ограниченной области …………………………………………………………..83
§2.3. Оценка условной устойчивости задачи Коши для линейных
эллиптических систем первого порядка с постоянными коэффициентами в
двумерной ограниченной области.…………………………………………...90
Выводы по второй главе………………………………………………………...97
ГЛАВА III. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В ТРЕХМЕРНОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ
ОБЛАСТИ……………………………………………………………………….98
§ 3.1.Регуляризация задача Коши для линейных эллиптических систем
первого порядка с постоянными коэффициентами в трехмерной
ограниченной области…………………………………………………………...98
3
§3.2. Оценка устойчивости решения задачи Коши для линейных
эллиптических систем первого порядка с постоянными коэффициентами в
трехмерной ограниченной области…………………………………………...109
Выводы по третьей главе………………………………………………………117
ЗАКЛЮЧЕНИЯ……………………………………………………………….118
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………….119
