ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................ 5
ГЛАВА I. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ
СВОЙСТВА МАКСИМАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ .....................…………24
1.1-§. Предварительные сведения и постановка задачи. .......................23
1.2-§. Измеримость максимальной функции ......................................... 34
1.3-§. Действие линейного преобразования на максимальный
оператор ................................................................................................................ 40
Выводы по главе I ..................................................................................... 44
ГЛАВА II. ОБ ОГРАНИЧЕНИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ НА
ГЛАДКИХ РАЗВЕРТЫВАЮЩИХСЯ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЯХ.........45
2.1-§. Форма полиномов с нулевым внешним квадратом гессиановой
матрицы .................................................................................................................44
2.2-§. Существование приспособленных систем координат для гладких
развертывающихся гиперповерхностей .......... ….…………………………….55
2.3-§. Об ограничении преобразования Фурье на гладких
развертывающихся гиперповерхностях .............................................................58
Выводы по главе II .......... ………………………………………………..69
ГЛАВА III. ОГРАНИЧЕННОСТЬ МАКСИМАЛЬНЫХ
ОПЕРАТОРОВ, СВЯЗАННЫХ С ГЛАДКИМИ
ГИПЕРПОВЕРХНОСТЯМИ ............................................................................70
3.1-§. Оценки максимальных операторов, связанных с гладкими
гиперповерхностями малыми кривизнами………………………………….….70
3.2-§. Об оценке максимальных операторов, связанных с гладкими
гиперповерхностями, зависящими от параметров и имеющими малые
кривизны …………………………………………………………………….…...81
3.3-§. Ограниченность максимальных операторов, ассоциированных с
гладкими развертывающимися гиперповерхностями ………………………...85
Выводы по главе III ....................................................................................954
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .......................................................................................96
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ...........................98
