ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................. 3
ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА ОДНОГО
КЛАССА САМОСОПРЯЖЕННЫХ НЕОГРАНИЧЕННЫХ 2 2 −
ОПЕРАТОРНЫХ МАТРИЦ. ............................................................................ 12
§1.1. Предварительные сведения и известные факты. ...................................... 13
§1.2. Асимптотические формулы для дискретного спектра одного класса
самосопряженных неограниченных 2 2 − операторных матриц ................... 29
§1.3. Исследование спектра одного семейства 2 2 −операторных матриц. . 33
Заключение по главе I ........................................................................................... 38
ГЛАВА II. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ВИРТУАЛЬНЫЕ УРОВНИ
СЕМЕЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ФРИДРИХСА ..................... 40
§2.1. Существенный и дискретный спектры семейства обобщенных моделей
Фридрихса. ............................................................................................................. 41
§2.2. Виртуальные уровни семейства обобщенных моделей Фридрихса ....... 46
§2.3. Числовая область значений семейства обобщенных моделей
Фридрихса .............................................................................................................. 54
§2.4. Оценки для квадратичной числовой области значений семейства
обобщенных моделей Фридрихса ........................................................................ 68
Заключение по главе II ......................................................................................... 74
ГЛАВА III. СПЕКТР ОДНОЙ 2 2 −ОПЕРАТОРНОЙ МАТРИЦЫ.
АСИМПТОТИКА ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА ........................................... 76
§3.1. Аналог уравнения типа Фаддеева для собственных функций одной
2 2 −операторной матрицы ................................................................................ 77
§3.2. Местоположение ветвей существенного спектра одной 2 2 −
операторной матрицы ........................................................................................... 84
§3.3. Анализ дискретного спектра одной 2 2 −операторной матрицы.
Асимптотика дискретного спектра...................................................................... 94
Заключение по главе III ...................................................................................... 105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................. 107
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .................................... 109
