ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………. 4
ГЛАВА I. Предварительные сведения………………………………... 13
§1.1. Принцип одномерного голоморфного продолжения………............ 13
§1.2. Интегральные представления и теорема «о скачках»………...…… 17
§1.3. Интегралы Бохнера-Мартинелли и CR -функции……………..…... 22
ГЛАВАII. Об интегрируемых функциях с одномерным свойством
голоморфного продолжения………………………………... 34
§2.1. Об интегрируемых функциях со свойством одномерного
голоморфного продолжения вдоль комплексных прямых,
проходящих через открытое множество……………..…………….. 34
§2.2. Cемейство комплексных прямых, проходящих через кусок
порождающего многообразия, лежащего вне области…………..... 38
§2.3. Cемейство комплексных прямых, проходящих через кусок
порождающего многообразия, лежащего в области…………..…... 45
§2.4 Cемейство комплексных прямых, проходящих через росток
комплексной гиперповерхности, лежащей вне области………..…. 51
Выводы по второй главе …………………………………..………... 63
ГЛАВА III. Интегрируемые функции со свойством одномерного
голоморфного продолжения в круговых
областях……………………………………………………. 65
§3.1. О голоморфном продолжении интегрируемых функций вдоль
конечного семейства комплексных прямых в шаре...…................... 65
§3.2. О голоморфном продолжении интегрируемых функций вдоль
конечных семейств комплексных прямых в n -круговой
области………………………………………………...……………… 78
§3.3. Многомерный аналог теоремы Гартогса в круговых областях для
интегрируемых функций…………………………………..………… 98
Выводы по третьей главе …………………….……………………... 1193
ГЛАВА IV. О многомерных граничных теоремах Морера для
интегрируемых функций………………………………… 122
§4.1. Многомерная граничная теорема Морера в ограниченных
областях для интегрируемых функций………...…………………… 122
§4.2. Об интегрируемых функциях, удовлетворяющих свойству
Морера вдоль комплексных прямых, проходящих через
фиксированное открытое множество………...……………………... 128
§4.3. Об интегрируемых функциях, удовлетворяющих свойству
Морера вдоль комплексных кривых…………...…………………… 130
Выводы по четвертой главе…………………..……………………... 144
ГЛАВА V. Функции со свойством Морера в классических
областях………………………………………………………. 145
§5.1. Многомерная граничная теорема Морера в классической области
первого типа……………………...…………………..………………. 147
§5.2. Многомерная граничная теорема Морера в классических
областях второго и третьего типа…...……………….……………... 157
§5.3. Многомерная граничная теорема Морера в классической области
четвертого типа…………………………………………….………… 162
§5.4. Граничная теорема Морера для интегрируемых функций на
сфере Пуанкаре……………………………..………………………... 167
Выводы по пятой главе…………………..………………………….. 171
Заключение………………………………………………………………….. 173
Список использованной литературы……………………………………. 174
